Tagebuch 1830 bis 1831 - Seite 217
Das gegebene Dreieck sei ABC.
Man ziehe durch C senkrecht auf AB und trage
dann AH in LK an (ABLM ist
nämlich das Quadrat der Hypothenuse); dann
verlänger man KS und das Quadrat AC trage
man an S in SP an. Nun verlängere
man MB und trage von B aus die Seite
CB in BE ab, so ist BE² = CB²;
dann verlänger man ebenfalls AL nach G‘,
FE nach G, FD nach O und SQ nach O;
darauf ziehe man GO und NJ; so ist
∆ JNQ = LJN
∆ JSP = KJS
∆SRN = MSN
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Also PQRS oder AC² = KSLM.
Eben so beweißt man, daß ABKS =
EFBD ist, und damit EB² od. CB² +
PS² od. AC² = ABKS + KSLM
od AB²