Tagebuch 1830 bis 1831 - Seite 214
Dreieck, und daher muß ich ihn wohl hier
her schreiben.
Gegeben Dr ABC; CB = AC.
Verbinde A mit K und J mit B, so ist dadurch
AB² in 4 gleiche Dreiecke getheilt die
alle rechtwinklich sind und eben so ist auch ∆ AHB =
ABC. ABCH ist ein Quadrat, weil c =
ein R, H = R und da AC = CB ist, so ist
a = ½ R und b = ½ R und da AH = HB ist,
so ist c = ½ und d = ½ R, also a + c = R und
b + d = R. Das Quadrat ABCH =
CBDE; ABHC = ½ AB² oder ABK,
also ½ AB² = BC², also ½ AB²
= AC², folglich AB² = AC² + BC².
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Nachmittag machte ich lateinisch Uebersetzung und
lateinisch Preparation.
Gegen 4 Uhr ging ich mit Adolp[h] nach dem
Brandbg. Thore und fuhr mit einem Kremser
nach Charlottenburg zu seiner Schwester, die
wegen ihrer Gesundheit hier hergekommen war. Wir